Question

反三角函数~概念问题~

arcsin
arccos
arctan
这些都定义域 都是啥？
y=sinx 定义域[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] 是否y=arcsin 定义域也为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]

Answer 1

不是的，三角函数是已经角度求比值，反三角函数是已知比值求度数

由此可知，反三角函数的域（？就是值的范围）就是对应函数的定义域
y=sinx 定义域[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] 域是[-1,1]
即y=arcsin 定义域为[-1，1]，域是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]

y=arcsinx 定义域[-1,1]
y=arccosx 定义域[-1,1]
y=arctanx 定义域[负无穷,无穷]

这么说明白吗？太久没有碰过三角函数了。。。。

Answer 2

arcsin的定义域为[－1，＋1]，值域为[-pai/2,pai/2]
arccos的定义域为[－1，＋1]，值域为〔0,pai]
arctan的定义域为（负无穷，正无穷）,值域为(-pai/2,pai/2)

Answer 3

y=arcsinx 定义域[-1,1]
y=arccosx 定义域[-1,1]
y=arctanx 定义域[负无穷,无穷]
函数与反函数的定义域和值域是对换的!