Question

帮忙解两道初一数学题

已知0≤a≤15，且a≤x≤15，则当x取什么数时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最小？

有理数abc在数轴上的位置如图所示，请你化简下面的式子（图就不给了，关系是a<b<0<c,|a|>|c| |b|<|c|）
|a-c|-|c-2b|+|a+2b|

详细过程

Answer 1

0<=a<=15，且a<=x<=15，则：
x-a>=0，x-15<=0，x-a-15<=0，
所以|x-a|+|x-15|+|x-a-15|
=x-a+15-x+15+a-x
=30-x>=30-15=15。
所以当x=15时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最小，最小值：15。

a<b<0<c，则：
a-c<0，c-2b>0，a+2b<0，
所以
|a-c|-|c-2b|+|a+2b|
=c-a-(c-2b)-(a+2b)
=-2a。

Answer 2

2：=c-a-c+2b+a+2b

=4b

第一个没细想……………………

Answer 3

0<=a<=15，且a<=x<=15，则：
x-a>=0，x-15<=0，x-a-15<=0，
|x-a|+|x-15|+|x-a-15|
=x-a+15-x+15+a-x
=30-x>=30-15=15。
当x=15时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最小，最小值：15。
a<b<0<c，则：
a-c<0，c-2b>0，a+2b<0，
|a-c|-|c-2b|+|a+2b|
=c-a-(c-2b)-(a+2b)
=-2a。

Answer 4

已知0<=a<=15，且a<=x<=15，则：
x-a>=0，x-15<=0，x-a-15<=0，
所以|x-a|+|x-15|+|x-a-15|
=x-a+15-x+15+a-x
=30-x>=30-15=15。
所以当x=15时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最小，最小值：15。

Answer 5

解：由数轴可知：
上式= -（a-c）-(c-2b)-(a+2b）
=-a+c-c+2b-a-2b
=-a-a+c-c+2b-2b
=-2a

Answer 6

（1）
1.因为AB=AC,BD=CD,AD=AD,所以三角形ABD与ACD全等，所以角BDA=角CDA=1/2*180度=90度，所以AD垂直于BC。2.因为AD是重锤线，又与BC垂直，所以BC就是水平的。（2）.
因为∠EBC=30度,∠D=∠EBC=30度，所以∠BED=180-30-30=120度,又∠BEC=90度,所以∠CED=120-90=30度,所以∠D=∠CED,所以CE=CD