Question

数学问题，求解答。

∵a的x次方=根号6-根号5，∴a的-x次方=根号6+根号5
为什么？没看懂。

Answer 1

a^x=√6-√5，a^-x=√6+√5
分子=a^3x-a^-3x=(a^x-a^-x)(a^2x+a^xa^-x+a^-2x)=(a^x-a^-x)(a^2x+1+a^-2x) 立方差公式
分母=a^x-a^-x
约去相同的a^x-a^-x
原式=a^2x+1+a^-2x
=(a^x+a^-x)^2-1 →这步用完全平方
=(√6-√5+√6+√5)^2-1
=(2√6)^2-1
=24-1
=23

Answer 2

立方和 立方差公式 化简后面 然后代入 求值

Answer 3

分子因式分解，上下可约去分母，原式=a的2x次方+a的x次方×a的-x次方(这个就是1)+a的-2x次方=(a的x次方+a的-x次方)×(a的x次方-a的-x次方)+1. ∵a的x次方=根号6-根号5，∴a的-x次方=根号6+根号5. ∴原式=-4根号30+1.