Question

【高二数学】填空 简单立体几何

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成角的余弦值？

Answer 1

3/4
记BC中点为D，连接A1D，因为A1在底面ABC的射影为BC中点D，所以三角形A1DA为直角三角形，记AA1=1，则A1D=1/2，直角三角形A1DB中，又因为BD=1/2，所以A1B=二分子根号二，三角形AA1B中，利用余弦定理可求得角A1AB的余弦值为3/4，而A1A与CC1平行，所以AB与CC1所成角的余弦值为3/4

Answer 2

这可不是到简单的填空题！！
连接A‘与A’在BC上的中点M，则A‘M垂直于底面ABC。连接点M与点A，则根据立体角余弦公式，cosA‘AB=cosA’AM乘以cosBAM，再根据余弦角边关系，cosα=（a方+b方-c方）/2ab，个边都是已知的，或可以简单计算出来的！注意：三角形A’AM是直角三角形！。。。。结果你自己算吧！如果不懂，我可以给你画图！

Answer 3

arcsin3/4