Question

已知圆的方程是x^2+y^2=4 y>=0, 一动圆和x轴与定圆均相切,求动圆圆心的轨迹方程

Answer 1

两种情况。设动圆圆心（x,y）半径r
一是外切，r=y＞0,x²＋y²＝(2-y)².x²＝4-4y.y≥0
一是内切，r=y＞0,x²＋y²＝(2+y)².x²＝4+4y.y≥0

Answer 2

此圆的圆心为(0,0)，半径为2（y>=0，这个圆是个半圆……）
一动圆和x轴与定圆均相切，说明动圆圆心到(0,0)的距离比到x轴的距离大2，且y>=0
则 根号(x^2+y^2)=y+2
x^2+y^2=y^2+4y+4
x^2=4y+4
y=x^2/4-1