Question

求完整解答【数学题】

已知三角形abc顶点的坐标是A[2,3]B[5,3]C[2,7]
求角A的平分线长及所在直线的方程？
【标准答案是平分线长根号二倍七分之十二，所在直线方程为x-y+1=0】
求详细解答
关键是求平分线的长
要详细的步骤啊
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Answer 1

设角A平分线交BC于D

角平分线的性质还记得吧，即  AB：AC=BD：CD

轻易看出：AB=3，AC=4      所以，BD：CD=3:4

即CD长度占BC长度的(4/7)      (这个 4/7 很重要，下面要用到。)

可以直接写出D点的坐标：

                  x=2+3*(4/7)=26/7    (2是C点横坐标，3是C点与B点的横坐标之差)

                                y=7-4*(4/7)=33/7   

  我们只要知道B、C两点坐标，即D点对BC线段的分割比例，可轻易写出 D点坐标，这个基本功要训练好。

  知道了A点坐标和D点坐标，AD长度就容易求了。

  横坐标差：26/7 -2 =12/7

       纵坐标差：33/7 -3 =12/7  (相等，可见斜率为1)

AD长度就是：（12√2）/7

AD方程：y-3=k(x-2)      (k=1)

    简化：x-y+1=0

Answer 2

角平分线上的点到两边相等你可以首先把AB AC BC直线方程求出 然后设一个点 到AB AC距离相等 求出一个关系 然后令X=1 求出Y 把这个坐标和A连理就可以求出直线了 设为l 让l和BC连理 求出坐标 A和它的距离就是所求了~