Question

已知tanα=2，求(1)sinα-3cosα/2sinα+cosα(2)(sinα+cosα)平方 的值

Answer 1

上下除cosα，sinα/cosα=tanα
原式=(tanα-3)/(2tanα+1)=-1/5

sinα/cosα=tanα=2
sinα=2cosα
sin²α+cos²α=1
cos²α=1/5
sinαcosα=2cos²α=2/5
原式=sin²α+cos²α+2sinαcosα=9/5

Answer 2

解：
(1)
(sinα-3cosα)/(2sinα+cosα)
上下同除cosa
得：(tana-3)/(2tana+1)
=(2-3)/(4+1)=-1/5
(2)
原式=[(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[(tana)^2+2tana+1]/[(tana)^2+1]
=9/5