在l上确定一点，使丨PA-PB丨的值最大
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2013-11-01 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：连结AB，并延长交直线l于点P，则点P即为所求。
理由如下：如图
在△ABP′中
可知P′B+AB>P′A(两边之和大于第三边)
所以P′A-P′B<AB
只有P′点为AB延长线与直线l 的交点P时
丨PA-PB丨可取得最大值AB
注：
画图时只需要绿色部分即可，我画红色的目的是帮你证明，以便你理解。
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连接AB并延长交l于点P，则点P为所求，此时，|PA-PB|=AB为最大值。
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连接AB,并做AB的延长线，与l的交点P就是丨PA-PB丨的最大值
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