Question

如图,已知直线l1;y=2/3x+8/3与直线l2y=-2x+16相交于点C

如图,已知直线l1;y=2/3x+8/3与直线l2y=-2x+16相交于点C，l1、l2分别叫x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合。
求：点P是l2上的一个动点，当△POB是等腰三角形时，求点P的坐标

Answer 1

直线l1;y=2/3x+8/3与直线l2:y=-2x+16相交于点C(5,6),
l1、l2分别交x轴于A(-4,0)、B(8,0),
设l2上的一个动点P为(p,16-2p),△POB是等腰三角形分3种情况：
1)PO=OB,p^2+(16-2p)^2=64,
5p^2-64p+192=0,
p=8(舍),或24/5，
∴P(24/5，32/5).
2)PB=OB,
3)PO=PB.
后两种情况，留给您练习.