已知a>b>c,求证：a²b+b²c+c²a > ab²+bc²+ca² 需要过程
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因为 a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2=(a-b)(b-c)(a-c) ，
且 a-b>0，b-c>0，a-c>0 ，
所以 a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2>0 ，
因此 a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 。
且 a-b>0，b-c>0，a-c>0 ，
所以 a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2>0 ，
因此 a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 。
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