Question

已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)-1

1、试求f(x）的最小正周期（这个我算出来是π，不知道对不对）
2、求函数fx的单调递增区间
3、函数fx在区间[π/6,5π/6)上的值域

Answer 1

1、最小正周期T=2π/2=π。
2、由2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2(k∈Z)，
得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12(k∈Z)
函数f(x)=2sin(2x-π/3)-1的单调增区间是[kπ-π/12，kπ+5π/12](k∈Z)。
3、∵π/6≤x<5π/6，
∴0≤2x-π/3<4π/3，∴-√3/2<sin(2x-π/3)≤1，-√3-1<2sin(2x-π/3)-1≤1，
即f(x)在区间[π/6,5π/6)上的值域是(-√3-1，1]。

Answer 2

⑴最大3，最小-1，值域[-1,3]，周期π，对称轴x=kπ/2+5π/12,其中，k属于z，对称中心（kπ/2+π/6）k属于z，频率1/π,相位2x-π/3，初相-π/3，这东西只有在部分区间有单点性，x压缩到二分之一，Y拉长两倍，上移1，右移π/6⑵，最大3，最小2…………………………最后一个写的啥，看不懂