Question

如图，AB、CD、EF相交于点O，∠BOD是它余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA，求

∠EOG的度数.

Answer 1

解：∵∠DOB是它的余角的2倍
∴∠DOB+1/2∠DOB=90° ∴∠DOB=60°
∵∠AOE=2∠DOF，∠AOE=∠AOC+∠COE，∠COE=∠DOF
∴∠AOE=∠DOF+∠AOC=2∠DOF ∴ ∠AOC=∠COE=∠DOF
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠AOE=2∠AOC=120°
∵OG⊥OA
∴AOG=90° ∴∠EOG=120°-90°=30° 或者 ∠EOG=120°+90°=210°