有1560种分法。
分析过程如下：
先把6本不同的书分成4组，每组至少一本；
若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有C63=20种不同的方法；
若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有：C62xC42/2！x C21C11/2！=45种不同的方法；
故所有的分组方法共有20+45=65种；
再把这4组书分给4个人，不同的方法有65xA44==1560种。
扩展资料：
排列组合的计算方法
1、从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，计算公式：
2、从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；计算公式：
3、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
4、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
有1560种分法。
分析过程如下：
先把6本不同的书分成4组，每组至少一本；
若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有C63=20种不同的方法；
若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有：C62xC42/2！x C21C11/2！=45种不同的方法；
故所有的分组方法共有20+45=65种；
再把这4组书分给4个人，不同的方法有65xA44==1560种。
扩展资料
应用题的解题思路：
（1）替代法有些应用题，给出两个或两个以上的的未知量的关系，要求求这些未知量，思考的时候，可以根据题中所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，使数据量关系单一化。从而找到解题途径。（如倍数关系应用题）
（2）假设法有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考的时候需要先提出某种假设，然后按照题里的己知量进行推算出来。根据数据量上出现的矛盾，再进行适当调整，最后找到正确答案。（ 如工程问题）
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