Question

已知A,B,C是不共线的三点，O是△ABC内的一点，若向量OA+向量OB+向量OC=O.求证：O是△ABC的重心

Answer 1

设BC中点为D（后面说的都是向量），所以OB＋OC＝2OD，因为OA＋OB＋OC＝0，所以OA＋2OD＝0，所以OA＝－2OD，即O,A,D三点共线，所以APD所在直线为BC边中线。同理可证另外两条。综上，所以O为三角形重心。（PS，重心是三条中线交点）

Answer 2

这个简单，你自己画一个三角形， 设O 为三角形的重心。证明OA + OB + OC=0证明方法： 设三边为不同的单位向量...然后把OA OB OC 表示出来相加=0 就可以了！

Answer 3

''向量OA+向量OB+向量OC=O.''是什么意思？