Question

简单数学问题！！

tana=3.求4cos²a+3sin²a？

麻烦详解！！基础不太好！！谢谢

Answer 1

tana=3
tana=sina/cosa=3
sina=3cosa
cos²a+sin²a=1
所以cos²a+9cos²a=1
cos²a=1/10
4cos²a+3sin²a=cos²a+3
=1/10+3
=3.1

Answer 2

4cos²a+3sin²a
=(4cos²a+3sin²a)/1 加一个分母1
=(4cos²a+3sin²a)/(cos²a+sin²a) 1用cos²a+sin²a代替
=(4+3tan²a)/(1+tan²a) 分子分母同时除以cos²a
=(4+27)/(1+9) tana 用3代入
=31/10

Answer 3

sina/cosa=tana=3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
代入恒等式sin²a+cos²a=1
9cos²a+cos²a=0
所以cos²a=1/10
sin²a=9/10
所以原式=31/10

Answer 4

除以一个1（即sina平方+cosa平方）可得
4+3tana/1+tana 可求解
谢谢

Answer 5

sin²a+cos²a=1 同时处以cos²a 则是1/tan²a+1=1/cos²a 就能知道cos²a =9/10 所以4cos²a+3sin²a=3（cos²a+sin²a）+cos²a=3+9/10=39/10 亲，选为正确答案吧！