如图AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=二分之一∠BOE,∠COE=72°,求∠EOD
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答：
OC是∠AOD的平分线：
∠COD=∠AOD/2
∠DOE=∠BOE/2
所以：∠BOD=∠DOE+∠BOE=3∠DOE=180°-∠AOD
所以：∠DOE=60°-∠AOD/3
所以：∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD/2+60°-∠AOD/3=72°
所以：∠AOD/6=12°
所以：∠AOD=72°=∠COE
所以：∠EOD=∠AOC=∠AOD/2=36°
所以：∠EOD=36°
OC是∠AOD的平分线：
∠COD=∠AOD/2
∠DOE=∠BOE/2
所以：∠BOD=∠DOE+∠BOE=3∠DOE=180°-∠AOD
所以：∠DOE=60°-∠AOD/3
所以：∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD/2+60°-∠AOD/3=72°
所以：∠AOD/6=12°
所以：∠AOD=72°=∠COE
所以：∠EOD=∠AOC=∠AOD/2=36°
所以：∠EOD=36°
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