Question

已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标。

Answer 1

设C﹙0，c﹚则
AC²＝c²＋1，
BC³＝4²＋﹙c－4﹚²＝c²－8c＋32，
AB²＝﹙4－1²﹚²＋﹙4－0﹚²＝25；
①当AB＝BC时
c²＋1＝c²－8c＋32，
解之，得c＝31/8，
②当AC＝AB时
c²＋1＝25；
解之，得c＝±2√6；
③当BC＝AB时
c²－8c＋32＝25，
解之，得c＝1或c＝7；
综上所述点C的坐标为
﹙0，31/8﹚，或﹙0，2√6﹚，或﹙0，﹣2√6﹚，或﹙0，1﹚，或﹙0，7﹚。

Answer 2

这题要考虑到用两点距离公式来做，有三种可能1.AB=AC 2.AB=BC 3.AC=BC 因为等腰三角形腰长相等。可以设点C（0，y）因为点C在Y轴上.

Answer 3

C（0,7） c(0,根号5) C（0,4）