如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A,B,∠E=∠F.CE与DF平行吗?为什么?
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CE与DF平行
证明：
EA⊥AD,FB⊥AD，
∠EAC=∠FBD=90
∠E=∠F
所以ΔEAC∽ΔFBD
∠ECA=∠FDB
CE与DF平行（同位角相等）
证明：
EA⊥AD,FB⊥AD，
∠EAC=∠FBD=90
∠E=∠F
所以ΔEAC∽ΔFBD
∠ECA=∠FDB
CE与DF平行（同位角相等）
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<E=<F
在两个直角三角形中得到
<ACE=<BDF
所以,CE//DF
在两个直角三角形中得到
<ACE=<BDF
所以,CE//DF
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∵EA⊥AD
FB⊥AD
∴∠A=∠DBF=90°
∴AE∥BF
∴∠E=∠BGC
∵∠E=∠F
∴∠F=∠BGC
∴CE∥DF
FB⊥AD
∴∠A=∠DBF=90°
∴AE∥BF
∴∠E=∠BGC
∵∠E=∠F
∴∠F=∠BGC
∴CE∥DF
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