如图，在三角形ABC中，已知角1+角2=180度，角3=角B，试判断角ADE与角C的大小关系，并说
如图，在三角形ABC中，已知角1+角2=180度，角3=角B，试判断角ADE与角C的大小关系，并说明你的理由...
如图，在三角形ABC中，已知角1+角2=180度，角3=角B，试判断角ADE与角C的大小关系，并说明你的理由
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解答：解：∠AED=∠ACB．
理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠4．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
点评：本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．
理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠4．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
点评：本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．
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