求微分方程的通解。画圈的那题，哦，坐等回复
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xdy=(e^y-1)dx
dy/(e^y-1)=dx/x
两边积分：∫dy/(e^y-1)=∫dx/x=ln|x|+C
左边=∫e^(-y)dy/(1-e^(-y))
=-∫d(e^(-y))/(1-e^(-y))
=ln|1-e^(-y)|+C
所以ln|1-e^(-y)|=ln|x|+C
1-e^(-y)=Cx
y=-ln(1-Cx)
dy/(e^y-1)=dx/x
两边积分：∫dy/(e^y-1)=∫dx/x=ln|x|+C
左边=∫e^(-y)dy/(1-e^(-y))
=-∫d(e^(-y))/(1-e^(-y))
=ln|1-e^(-y)|+C
所以ln|1-e^(-y)|=ln|x|+C
1-e^(-y)=Cx
y=-ln(1-Cx)
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牛
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