已知，AB∥CE，CE是∠ACD角平分线，求证：∠A＝∠B
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∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE
∵AB∥CE
∴∠A=∠ACE、∠B=∠DCE
∴∠A=∠B
∴∠ACE=∠DCE
∵AB∥CE
∴∠A=∠ACE、∠B=∠DCE
∴∠A=∠B
追问
∠A=∠ACE、∠B=∠DCE的根据？
追答
AB∥CE，由两直线平行内错角相等得∠A=∠ACE
AB∥CE，由两直线平行内同位角相等得∠B=∠DCE
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因为AB//CE,所以∠B=∠ECD，∠A=∠ACE
又因为
CE是∠ACD角平分线，所以 ∠ECD=∠ACE
所以
∠A＝∠B
得证
又因为
CE是∠ACD角平分线，所以 ∠ECD=∠ACE
所以
∠A＝∠B
得证
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∵CE是∠ACD角平分线
∴∠ACE＝∠ECD
∵AB∥CE
∴∠B＝∠ECD,∠A=∠ACE
∴∠A＝∠B
∴∠ACE＝∠ECD
∵AB∥CE
∴∠B＝∠ECD,∠A=∠ACE
∴∠A＝∠B
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