已知,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C。
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解:∠AED=∠C.
因为∠1+∠2=180度
∠1+∠4=180度
所以∠2=∠4,(同角的补角相等)
所以 EF平行AB(F在DG上)(内错角相等,两直线平行)
所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
因为∠3=∠B,(已知)
所以∠B=∠ADE,( 等量代换)
所以DE平行BC(同位角相等,两直线平行)
所以∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
因为∠1+∠2=180度
∠1+∠4=180度
所以∠2=∠4,(同角的补角相等)
所以 EF平行AB(F在DG上)(内错角相等,两直线平行)
所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
因为∠3=∠B,(已知)
所以∠B=∠ADE,( 等量代换)
所以DE平行BC(同位角相等,两直线平行)
所以∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
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好爱你哦谢谢!!
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灵德
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