Question

若a+b=5，ab=6，则a²+b²=（） a-b=（） a²-b²=（）

要过程O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

a+b=5
两边平方得：
a²+b²+2ab=25

a²+b²+12=25

a²+b²=13

(a-b)²
=a²+b²-2ab
=a²+b²+2ab-4ab
=(a+b)²-4ab
=25-24
=1

所以
a-b=1

a²-b²=(a+b)(a-b)=(5)(1)=5

或：
a-b=-1

a²-b²=(a+b)(a-b)=(5)(-1)=-5

a²+b²=（13） a-b=（±1） a²-b²=（±5）

Answer 2

若a+b=5，ab=6，则a²+b²=（13） a-b=（±1） a²-b²=（±5）

a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=25-12=13
√(a-b)²=√[(a+b)²-4ab]=√(5²-4×6)=1
a-b=±1
a²-b²=(a+b)(a-b)=5(a-b)=±5

Answer 3

a或b=2或3
2*2+3*3=4+9=13
a能减b,所以，a大b小。
3-2=1
9-4=5

Answer 4

若a=3 b=2 则a²+b²=13 a-b=1 a²-b²=5
若a=2 b=3 则a²+b²=13 a-b=-1 a²-b²=-5