Question

如图所示在三角形abc中,角bac-90度,ad垂直bc于点d,bf平分角abc,交ad于e。

（1）求证角bad=角c（2）若ae=26，求af的长度。

Answer 1

（1）

∵∠BAC=90°

∴∠ABC+∠C=90°

∵AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∴∠ABC+∠BAD=90°

∴∠BAD=∠C

（2）

∵∠ABC=90°

∴∠ABF+∠AFB=90°

∵AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∴∠EBD+∠BED=90°

∵BF平分∠ABC

∴∠ABF=∠EBD

∴∠AFB=∠BED

∵∠BED=∠AEF

∴∠AFB=∠AEF

∴AE=AF

∵AE=26

∴AF=26