Question

已知m^2=n+2,n^z=m+2（m不等于n）求m^3-2mn+n^3的值

Answer 1

m²-n²=n-m;
(m-n)(m+n+1)=0;所以m=n或m+n=-1；m²=m+2；m²-m-2=0；（m-2）（m+1）=0；m=2或m=-1；m^3-2mn+n^3
=m³-mn-mn+n³
=m(m²-n)-n(m-n²)
=m×2-n×(-2)
=2m+2n;
=-2或8或-4；

有帮助记得好评，新问题请重新发帖提问，这里不再回答谢谢

追答

m²-n²=n-m;
(m-n)(m+n+1)=0;所以m=n或m+n=-1；m²=m+2；m²-m-2=0；（m-2）（m+1）=0；m=2或m=-1；m^3-2mn+n^3
=m³-mn-mn+n³
=m(m²-n)-n(m-n²)
=m×2-n×(-2)
=2m+2n;
=-2或8或-4；

有帮助记得好评，新问题请重新发帖提问，这里不再回答谢谢

m²-n²=n-m;
(m-n)(m+n+1)=0;所以m=n或m+n=-1；m²=m+2；m²-m-2=0；（m-2）（m+1）=0；m=2或m=-1；m^3-2mn+n^3
=m³-mn-mn+n³
=m(m²-n)-n(m-n²)
=m×2-n×(-2)
=2m+2n;
=-2或8或-4；

有帮助记得好评，新问题请重新发帖提问，这里不再回答谢谢