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这道题可以用初中几何的做法来解。
我现在画图不是很方便,你可以按照我的做法自己画一个图,
首先把ACO看成一个三角形,B就是AC边的中点,OB就是AC边上的中线,延长OB到D,使OB=BD,然后连接AD,根据SAS判定三角形OCB和三角形DAB是全等的,这样就得到了OC=AD,
然后在三角形OAD中,根据两边之和大于第三边,可以得到AD+OA>OD, 而DA=OC,OD=OB+BD=2OB,所以推得OA+OC>2OB, 然后将一个OB挪到不等式左边,OC挪到右边,即可得到:OA-OB>OB-OC
我现在画图不是很方便,你可以按照我的做法自己画一个图,
首先把ACO看成一个三角形,B就是AC边的中点,OB就是AC边上的中线,延长OB到D,使OB=BD,然后连接AD,根据SAS判定三角形OCB和三角形DAB是全等的,这样就得到了OC=AD,
然后在三角形OAD中,根据两边之和大于第三边,可以得到AD+OA>OD, 而DA=OC,OD=OB+BD=2OB,所以推得OA+OC>2OB, 然后将一个OB挪到不等式左边,OC挪到右边,即可得到:OA-OB>OB-OC
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