数列an的前n项和为sn,a1=3,an=2sn-1+3^n,则该数列的通项公式为

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潮弘益cq
2014-04-14 · TA获得超过504个赞
知道小有建树答主
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an=2S(n-1)+3ˆn,Sn=3S(n-1)+3ˆn,S(n-1)=3S(n-2)+3ˆ(n-1),Sn=9S(n-2)+2×3ˆn,由此推出,Sn=3ˆ(n-1)×S1+(n-1)3ˆn,S1=a1=3,所以Sn=n3ˆn;S(n-1)=(n-1)3ˆ(n-1),an=Sn-S(n-1)=(2n+1)3ˆ(n-1)
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