Question

数学问题--数列

某城市为迎接“四城联创”决定从2006年到2010年5年间更新所有出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2006年底更新车辆数约为现有总车辆的（）《(1.1)^4=1.46,(1.1)^5=1.61》
答案是16.4%，为什么？
写下过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：可以把总车量看成一个整体，当作1来看待。设2006年底更新车辆数为X，则2007年底更新车辆数为X*（1+10%），2008年底更胡判新车辆数为X*（1+10%)*(1+10%)，即有X+1.1X+1.1^2X+1.1X^3X+1.1^4X=1，裤亩改X(1+1.1+1.1^2+1.1^3+1.1^4)=1，
1+1.1+1.1^2+1.1^3+1.1^4为等比数列，其前n项和Sn=（a1-a1q^n）/(1-q)=（1-1.1^5）/(1-1.1)
∴X*[（1-1.1^5）/(1-1.1)]=1,解得x=0.164，2006年底更新车耐困辆数约为现有总车辆=0.164/1=0.164=16.4%

Answer 2

还旅竖存在一些小问题的：题意不清
2006年底没镇冲：枯歼1
2010年底：1+1.1+1.1^2+1.1^3=4.641
1/4.641=0.2154708037061