Question

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F。求证：DE=DF。

快快快，十分钟之内

Answer 1

解：
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
又因为AD⊥BC于点D
所以AD平分BC；BD=BC
∠B=∠C
∠BED=∠CFD=90°
所以三角形DEB全等于CFB
所以DE=DF

Answer 2

证明：∵AD⊥BC AB=AC
∵AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD是∠BAC平分线
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴DE=DF (角平分线上的点到角两边的垂直距离相等)