Question

如图,在△ABC中，AB=AC，角BAC=90°，D是AC中点，AF垂直BD于点E，交BC于点F，

如图,在△ABC中，AB=AC，角BAC=90°，D是AC中点，AF垂直BD于点E，交BC于点F，连接DF，求证角ADB=角CDF

Answer 1

证明：
作AG平分∠BAC，交BD于点G
∵∠BAC=90°，AE⊥BD
∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90°
∴∠ABE=∠CAE
∵AB=AC，∠C=∠BAG=45°
∴△ABG≌△CAF
∴AG=CF
∵∠C=∠DAG=45°，DA=DC
∴△DAG≌△DCF
∴∠ADB=∠CDF