Question

分解因式3x^4+4x²+28x+5,高中数学因式分解。急急急急

要过程，待定系数法为什么做出来？求解。特殊值法能做出吗？

Answer 1

首先x^4+6x^2+25=x^4+10x^2+25-4x^2=(x^2+5)^2-4x^2=(x^2+2x+5)(x^2-2x+5)
其次3x^4+4x^2+28x+5=（9x^4+12x^2+84x+15)/3=[(9x^4+48x^2+64)-(36x^2-84x+49)]/3=[(3x^2+8)^2-(6x-7)^2]/3=(3x^2+8+6x-7)(3x^2+8-6x+7)/3=(3x^2+6x+1)(3x^2-6x+15)/3=(3x^2+6x+1)(x^2-2x+5)

Answer 2

你好！

设
3x^4+4x²+28x+5,
= (x^2+ax+b)(3x^2+cx+d)

可以算出结果为
(x^2-2x+5)*(3x^2+6x+1)

追问

当2次项系数不为1时，怎么办

追答

为几都无所谓啊
这里x^4系数是3，只能分成1和3
所以那么设
如果系数是4，那么就得分两种：2，2和1，4