若关于x的多项式x²－px－6含有因式x－2，则实数p的值为（ ）
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解
x²-px-6=(x-2)(x+q)
即
x²-px-6
=x²+qx-2x-2q
=x²+(q-2)x-2q
∴2q=6，q-2=-p
∴q=3，p=-1
x²-px-6=(x-2)(x+q)
即
x²-px-6
=x²+qx-2x-2q
=x²+(q-2)x-2q
∴2q=6，q-2=-p
∴q=3，p=-1
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追问
(x+q)这个是怎么来的？能讲详细点吗
追答
因为x²-px-6是最高次是二次
所以可以设另外一个因式为(x+q)
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