Question

电源电压不变,灯的电阻不随温度变化.当开关S1,S2都闭合时,灯L正常发光,R1消耗的功率为

36W；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其正常发光时功率的1/4，已知R1=R2，求灯L正常发光时的功率。

Answer 1

解：S1、S2都闭合时，电路结构为R1和R2、以及灯泡L并联接入电源两端。此时灯泡正常发光，说明电源电压即灯泡的额定电压。设R1=R2=R。
设电源电压为E，则有：E²/R=36。灯泡额定功率Pe=E²/r。
设灯泡电阻为r，在S1、S2全断开时，电路结构变为三者串联接入电源两端。串联回路电流为I=E/（r+2R），灯泡的此时的功率为P=I²r=E²r/（r+2R）²=Pe/4=E²/（4r）。
因此，有：r/（r+2R）²=1/（4r），化简为：4（R/r）²+4（R/r）-3=0
解得：R/r=0.5或者R/r=-1.5（舍去）。即r=2R，代入E²/R=36，所以灯泡的额定功率Pe=E²/r=E²/（2R）=（E²/R）/2=18（W）。

Answer 2