Question

高一数学题(急求详细答案，带解析的）（今天在线等）

在平行四边形中，向量AC=（1，2），向量BD=（-3，2），则向量AD乘向量AC=？

Answer 1

向量AD乘向量AC=3

解：

向量AC=向量AD+向量DC,
向量BD=向量BC+向量CD,
而,向量DC=-向量DC,向量AD=向量BC.
向量AC+向量BD=2向量AD,
向量AD=(1-3,2+2)/2=(-1,2),

则向量AD乘向量AC=[1*(-1)+2*2]=3.

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希望可以帮到你！
如对回答满意，望采纳。
如不明白，可以追问。
祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~
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追问

谢谢，向量DC=-向量CD，对吗？

向量AD=(1-3,2+2)/2=(-1,2),为什么呀？

追答

向量DC=-向量CD，对的，向量的矢量性。

向量如果用坐标表示，一个向量的中点坐标就是它（x，y）的一半

追问

向量AD=(1-3,2+2)/2=(-1,2),为什么呀？

追答

向量AC=（1，2），向量BD=（-3，2）

向量AC+向量BD=2向量AD

（向量AC+向量BD）/2=向量AD
(1-3,2+2)/2=向量AD的坐标=(-1,2)

追问

不是“向量与向量的内积问题，两向量的内积的结果遵循公式a·b＝｜a｜｜b｜cos＜a，b＞”吗？

何来向量AD乘向量AC=[1*(-1)+2*2]=3.？

追答

亲要回去仔细复习高中数学课本呀。
向量a=（x1，y1）向量b=（x2，y2）
向量a*向量b=x1*x2+y1*y2
这是个很重要的公式