Question

如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，

分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上（ ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）．求：（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强；
（3）依据题意，下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能够达到p水＞p酒精？请说明理由．

Answer 1

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1）p=ρ水gV1/S=2Pa

2）容易求出水的原始高度是h1=V1/S=20cm，酒精的原始高度是h2=V2/S=30cm

求极端情况，使酒精加满，此时已不能再添加液体使两页面同时增高
此时h1'=40cm，h2‘=50cm
p1=ρ水gh1'=ρ酒精gh2'=p2
即极端情况下也只能使两者相等，不能出现p水>p酒精

Answer 2

B容器装有酒精0.003米³，B容器内酒精的高度h酒＝V酒/S＝0.003m³÷0.01m²＝0.3m＝30cm现将一体积为0.002米³的实心物体浸没在酒精中，则V排＝V物　∴B容器内酒精可能增加的高度h'＝V物/S＝0.002m³÷0.01m²＝0.2m＝20cm但是B容器实际高度 h容＝40cm＜h酒＋h'＝30cm＋20cm＝50cm所以实心物体浸没在酒精中时，一部分酒精会溢出，这时B容器内酒精的深度＝容器的高度因此物体浸没前后，酒精深度的增加量△h＝h容－h酒＝40cm－30cm＝10cm＝0.1m∴酒精对B容器底的压强变化量是增加压强:△p＝ρ酒g△h＝0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m＝784Pa