高二有关坐标平面上直线的数学题
已知A、B两点分别为直线x-2y+2=0和y轴上的点，点P的坐标为(3,5)，求△PAB周长的最小值。...
已知A、B两点分别为直线x-2y+2=0和y轴上的点，点P的坐标为(3,5)，求△PAB周长的最小值。
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解：点P （ 3， 5 ）关于y轴的对称点P1 的坐标为：P1 （ -- 3， 5 ）
点P （ 3， 5 ）关于直线x-2y+2=0的对称点P2 的坐标为：P2 （ 5， 1 ）
连 P1P2 交y轴于点B，交直线x-2y+2=0 于点A。
则此时的△PAB周长最小，周长最小值为 线段P1P2 的长度。
P1P2 = √ （ -- 3 -- 5 ）² + （ 5 -- 1 ）² （ 全在根号下，2表示平方 ）
= √80
= 4√5
∴ △PAB周长最小值为 4√5.
点P （ 3， 5 ）关于直线x-2y+2=0的对称点P2 的坐标为：P2 （ 5， 1 ）
连 P1P2 交y轴于点B，交直线x-2y+2=0 于点A。
则此时的△PAB周长最小，周长最小值为 线段P1P2 的长度。
P1P2 = √ （ -- 3 -- 5 ）² + （ 5 -- 1 ）² （ 全在根号下，2表示平方 ）
= √80
= 4√5
∴ △PAB周长最小值为 4√5.
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过程没图不好给你解释 答案为 12
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