已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|0≤ax+1≤3},若A∪B=B,求实数a的取值范围
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A: (x-1)(x-2)=0,得x=1,2
AUB=B,则表明A为B的子集
所以x=1,及x=2都满足不等式0≤ax+1≤3
即0≤a+1≤3, 得-1≤a≤2
0≤2a+1≤3,得-0.5≤a≤1
综合得：-0.5≤a≤1
AUB=B,则表明A为B的子集
所以x=1,及x=2都满足不等式0≤ax+1≤3
即0≤a+1≤3, 得-1≤a≤2
0≤2a+1≤3,得-0.5≤a≤1
综合得：-0.5≤a≤1
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