初三数学第23题
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连接OA
∵∠CBA=30°
∴弧AC=60°
∴∠DOA=60°
∴∠OAD=180°-∠DOA-∠CDA=180°-60°-30°=90°
∴OA⊥AD
∴AD是圆的切线
2、∵OD⊥AB，OD是半径，∠CBA=30°
∴垂径定理：AM=BM
CM=1/2BC=5/2
∴BM=AM=√(BC²-CM²)=√[5²-(5/2)²]=5√3/2
∵在RT△ADM中
∠CDA=30°
∴AD=2AM=5√3
∴DM²=AD²-AM²=(5√3)²-(5√3/2)²=15²/2²
DM=15/2
∴CD=DM-CM=15/2-5/2=5
∵∠CBA=30°
∴弧AC=60°
∴∠DOA=60°
∴∠OAD=180°-∠DOA-∠CDA=180°-60°-30°=90°
∴OA⊥AD
∴AD是圆的切线
2、∵OD⊥AB，OD是半径，∠CBA=30°
∴垂径定理：AM=BM
CM=1/2BC=5/2
∴BM=AM=√(BC²-CM²)=√[5²-(5/2)²]=5√3/2
∵在RT△ADM中
∠CDA=30°
∴AD=2AM=5√3
∴DM²=AD²-AM²=(5√3)²-(5√3/2)²=15²/2²
DM=15/2
∴CD=DM-CM=15/2-5/2=5
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