Question

1/2•1/k•1/（k+1）= 1/2（1/k - 1/（k+1））这是为啥

（1/2）•（1/k）•（1/（k+1））= 1/2（1/k - 1/（k+1））这是为啥

Answer 1

1/2*1/k*1/(k+1)=1/2*1/k[1--k/(k+1)]
=1/2*[1/k--1/(k+1)].
看懂了吗？先把1/(k+1)拆成两项的差1--k/(k+1),
然后用乘法分配律去乘 1/k*[1--k/(k+1)]=1/k--1/(k+1)。

Answer 2

1/k×1/k+1=1/k×（k+1）=1/k-1/k+1
然后再乘以1/2就行了

追问

为神马1/(k(k+1))=1/k-1/(k+1)
费解啊费解.....................

追答

这个是裂项呀
嘿嘿
比如1/2×1/3=1/6，而1/2-1/3=1/6
即1/2×1/3=1/2-1/3=1/2×3

追问

嘿嘿，谢谢啦，完全明白了。祝你学业有成哦~~~~~~~

Answer 3

（1/2）•（1/k）•（1/（k+1））

= （1/2）•[（1/k）•（1/（k+1））]

=（1/2）•1/k（k+1）

=（1/2）•（1/K-1/k+1）

其实这个你可以按照公式记住，

以后运算会方便很多的。

过程给你咯

望采纳哈！~~~~~

追问

为神马1/(k(k+1))=1/k-1/(k+1)
费解啊费解.....................

追答

你就当公式记住就可以了

这个是逆向思维。

你反着看它

（1/K）-[1/（k+1）]
=（K+1）/K(K+1)-K/K(K+1)

=（K+1-K）/K（K+1）

=1/k(k+1)

明白了吗？

你与其纠结这个

不如多做点题，把这个当公式记住

以后方便多了。

祝学业有成！~~

追问

thank you,明白了。谢谢你了呢。祝你学业有成哦~~~~~~~~~