Question

已知二次函数图象如图所示，则这个二次函数的解析式为？

图发不上去，图象开口向上，交x轴于（-1，0），（3，0）两点，交y轴于（0，-3）。

Answer 1

解：∵二次函数的图象交x轴于（-1，0），（3，0）两点

∴设它的解析式是y=a(x+1)(x-3)
将点(0，-3)代入，得
a(0+1)(0-3)=-3
解得：a=1
∴这个二次函数的解析式是y=(x+1)(x-3)=x²-2x-3.

Answer 2

交x轴于（-1，0），（3，0）两点
设y=a(x+1)(x-3)即
y=ax²-2ax-3a
∵（0，-3）
∴-3a=-3
∴a=1
∴y=x²-2x-3为所求。

Answer 3

（-1，0），（3，0）（0，-3）代入：y=ax²+bx+c

得：0=a-b+c
0=9a+3b+c
-3=c
所以
a=1
b=2
c=-3
所以：y=x²+2x-3