Question

已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x),当x属于(0,1]时,f(x)=2^x/(4^x+1)

求函数f(x)在[-1,1]上的解析式

Answer 1

当x属于[-1,0)时，-x属于(0,1]，f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)=-2^x/(4^x+1)
f(0)=0
f(x)在[-1,1]上的解析式写成3段即可。