点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点以点P以及焦点F1。F2。为顶点的三角形的面积等于1求点P的
点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点以点P以及焦点F1。F2。为顶点的三角形的面积等于1求点P的坐标...
点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点以点P以及焦点F1。F2。为顶点的三角形的面积等于1求点P的坐标
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椭圆x²/5+y²/4=1
焦点F1（-1，0），F2（1，0）
P在椭圆上设P(x,y)
三角形PF1F2的面积
S=1/2*|F1F2|*|y|=1
∴1/2*2|y|=1
∴|y|=1 ,y=±1
∴x²/5+1/4=1
x²=15/4
x=±√15/2
∴点P坐标为
(√15/2,1),(√15/2,-1),
(-√15/2,1),(-√15/2,-1)
焦点F1（-1，0），F2（1，0）
P在椭圆上设P(x,y)
三角形PF1F2的面积
S=1/2*|F1F2|*|y|=1
∴1/2*2|y|=1
∴|y|=1 ,y=±1
∴x²/5+1/4=1
x²=15/4
x=±√15/2
∴点P坐标为
(√15/2,1),(√15/2,-1),
(-√15/2,1),(-√15/2,-1)
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