Question

当x趋于无穷时，x乘以sinx分之一的极限等于1，求解释？

Answer 1

把这个写成sinx分之一除x分之一的形式，就是重要极限，所以是1。

“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的xn都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。

换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。

扩展资料：

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。

正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。

Answer 2

0。因为sinx有界，有界量乘以无穷小，还是无穷小。所以结果是0

Answer 3

把这个写成sinx分之一除x分之一的形式 就是重要极限 所以是1

Answer 4

下面这两个答案都是不对的。第一重要极限的条件是x趋于0，题目要求x趋于无穷。还有那个说有界的，我想请问一下无穷小在哪。。。你不能看着有界函数就说极限等于0吧
令t=t分之一，因为x趋于无穷大，所以t分之一趋于0，然后把极限写成t的形式就可以使用第一重要极限了

Answer 5

这个结论是错误的，他是一个无界函数