Question

在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD为菱形，点A的坐标为（0，1），点D在y轴上，经过 点B的

在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD为菱形，点A的坐标为（0，1），点D在y轴上，经过 点B的直线y=-x+4与AC相交于横坐标为2的点E. （1）求直线AC的表达式 （2）求点B,C,D的坐标

Answer 1

(1)首先得出E的坐标为（2,2）
E（2，2）
A（0，1）
所以AC解析式：Y=0.5X+1
设C（m，0.5m+1）
B（m，-m+4）
BC=0.5m+1+m-4=3m/2-3
AB=BC=3m/2-3
过B作Y轴垂线交F
在RT三角形ABF中
AF=1+m-4=m-3
BF=m
AB=3m/2-3
勾股定理得方程解得m1=0（舍去）， m2=12
所以，B（12，-8）
C（12，7）
D（0，16）

Answer 2

⑴点E横坐标代入直线方程中得E点坐标（2,2）
AC暨AE表达式为y=1/2x+1
⑵点B在直线上，设B点坐标（a，-a+4）
点C在AC上，设C点坐标（a，1/2a+1）
由AB=BC得
（1/2a+1+a-4）^2=a^2+(-a+4-1)^2
解得a=……
可得B,C,D点坐标……

Answer 3

先求利用经过点B的直线方程求岀E点的坐标 再用A E点坐标即求岀AC的方程