Question

将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的

将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的三位数。

Answer 1

设这个数三个数为a,b,c,如果可以任意排列的话a,b,c都不会为0，设a>b>c,则最大的数为abc，最小的为cba,abc-cba得到的中间那个差肯定为9，因为都不能为0，所以三个数字最大的为9，即a=9 ， 则最大数为9bc,最小为cb9,如果9-1-c>c+10-9,9-1-c=b,c+10-9=c,c无解，如果9-1-c<c+10-9,则9-1-c=c,c+10-9=b,解得c=4,b=5,954-459=495，原数为459

追问

好