如图，已知在平行四边形abcd中，点e在ad上，连接be。df平行be交bc于点f，af与be交于
如图，已知在平行四边形abcd中，点e在ad上，连接be。df平行be交bc于点f，af与be交于点m，ce与df交于点n。求证，四边形mfne是平形四边形。...
如图，已知在平行四边形abcd中，点e在ad上，连接be。df平行be交bc于点f，af与be交于点m，ce与df交于点n。求证，四边形mfne是平形四边形。
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∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝BC
∵BE∥DF
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴AE=AD-DE=BC-BF=CF
∵AD∥BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AF∥CE
∴四边形MFNE为平形四边形
∴AD∥＝BC
∵BE∥DF
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴AE=AD-DE=BC-BF=CF
∵AD∥BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AF∥CE
∴四边形MFNE为平形四边形
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