Question

求一道数列题目,有答案但不懂.

http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g3/201201/m8h9g302269383.html

就是这道。。。其中的倒数第二步那个式子怎么算出的a>=-9的？？？？怎么解的啊？？？求教。

Answer 1

最后的式子就是12*(3/2)^(n-2)+a-3>=0
所以a>=3-12*(3/2)^(n-2)
所以a要大于3-12*(3/2)^(n-2)的最大值
可以设f(x)=3-12*(3/2)^(x-2)
可以看出f(x)是单调减函数
因为x>=2且x是整数
所以f(x）的最大值是f(2)=3-12*(3/2)^0=3-12=-9
所以a>=-9

Answer 2

a[n] = S[n] - S[n-1] = 2*3^(n-1)+(a-3)*2^(n-2), n>1
=> a[n+1] - a[n] = 12*3^(n-2) +(a-3)*2^(n-2) ,n>1

由 a[n+1] >= a[n]
=> a[n+1] - a[n] >=0
=> 12*3^(n-2) +(a-3)*2^(n-2) >=0
=> (a-3) *2^(n-2) >= -12*3^(n-2)
=> a-3 >= -12 *(3/2)^(n-2)

=> a >= 3 -12*(3/2)^(n-2)
不等式右边最大值在 n==2 时取得，为-9（注意上不等式仅在n>1时成立）
故 a >= -9

Answer 3

12那里不明白吗？你的倒数第二步指哪里？

追问

就是a>=-9怎么来的呀？？

追答

12×3/2的n-2次方≥12啊。12-a+3≥0不会算吗？