Question

求一道初二物理竞赛题，密度有关密度的，带答案

急需一道物理竞赛题，关于混合密度的，越难越好，但别超出初二的范围，带答案解析，各位拜托了，现在就要啊啊啊啊啊啊啊啊啊

Answer 1

1.100mL水与100mL的酒精混合，密度是多少？
水的质量

m1=p1V=1g/cm³*100cm³=100g

酒精的质量

m2=p2V=0.8g/cm³*100cm³=80g

总质量

m=m1+m2=100g+80g=180g

不计体积的变化，则总体积V总=2V=200cm³

混合后密度

p=m/V总=180g/200cm³=0.9g/cm³=900kg/m³

2.用质量均为1kg的水和甲液体（甲液体的密度为0.8×10^3kg/m^3），配成密度为0.9kg×10^3kg/m^3的液体，则最多可配制成乙液体多少kg？

配制的液体的密度“

p=(M水+M甲）/（V水+V甲）＝（M水+M甲）/（M水/p水+M甲-p甲）

p＝[（M水+M甲）p水p甲]/（M水p甲+M甲p水）.

整理得：

M水/M甲＝（p乙p水-p水p甲）/（p水p甲-p乙p甲）＝（0.9*1-1*0.8）/（1*0.8-0.9*0.8）＝0.1/0.08.

即：M水：M甲＝5：4.

看得出，水的质量大于甲的质量。

所以1千克的水全部用上。

所以，M甲＝4M水/5＝0.8*1千克＝0.8千克。

所以，能配制的乙液体的质量：

M乙＝M水+M甲＝1千克+0.8千克＝1.8千克。