Question

高一数学题，在线等解答

sin6°sin42°sin66°sin78°=？
求 具体 的解答过程，并告诉我这考的是个什么知识点？谢谢啦o(∩_∩)o 哈哈

Answer 1

方法：乘以一个cos6°，再除以一个cos6°
sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos48°cos24°cos12°
=(cos6°sin6°)cos48°cos24°cos12°/cos6°
=1/2(sin12°cos12°)cos24°cos48°/cos6°
=1/4(sin24°cos24°)cos48°/cos6°
=1/8(sin48°cos48°)/cos6°
=1/16sin96°/cos6°
=1/16sin(90°+6°)/cos6°
=-1/16sin6°/cos6°
=-1/16tan6°
知识点：
sin2α=2sinα•cosα
sin（π＋α）= -sinα

Answer 2

这个十字可以分解成这样
sin6sin42sin66sin78
sin（36-30）sin42sin（36+30）sin（36+42）
= sin（36-30）sin（36+30）sin42sin（36+42）
将式子运用公式整合起来就可以了。考点就是那几个三角函数的万能公式以及它们的衍生公式。