初二数学18
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解：四个结论都正确
理由如下：
∵△ABP和△CDP是全等的两个等边三角形
∴PA=PB=AB=PD=PC=DC
∠APB=∠DPC=60°
∵AP⊥DP
∴∠APD=90°
∴∠BPC=150°
∴∠PBC=∠PCB=15° ①对
∴∠BCD=75°
∠ADC=60°+45°=105°
∴AD//BC ②对
延长CP交AB于点E
则∠APE=180°-60°-90°=30°
∴∠BPE=30°
∴∠PEB=90°
即直线PC与AB垂直 ③对
∵AD//BC,且AD≠BC
∴四边形ABCD是梯形
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴四边形ABCD是轴对称图形 ④对
理由如下：
∵△ABP和△CDP是全等的两个等边三角形
∴PA=PB=AB=PD=PC=DC
∠APB=∠DPC=60°
∵AP⊥DP
∴∠APD=90°
∴∠BPC=150°
∴∠PBC=∠PCB=15° ①对
∴∠BCD=75°
∠ADC=60°+45°=105°
∴AD//BC ②对
延长CP交AB于点E
则∠APE=180°-60°-90°=30°
∴∠BPE=30°
∴∠PEB=90°
即直线PC与AB垂直 ③对
∵AD//BC,且AD≠BC
∴四边形ABCD是梯形
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴四边形ABCD是轴对称图形 ④对
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